单项式的乘法教学设计范文

单项式的乘法教学设计范文

第5.2节 单项式的乘法

　　【教学目标】

　　1、了解单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的法则，并理解其中的算理，进而会进行单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的运算。

　　2、体会乘法交换律、结合律和分配律的作用和转化的思想。

　　3、在探索过程中，利用运算律将问题转化，使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣。

　　【教学重点、难点】

　　重点是单项式与单项式和单项式与多项式相乘的运算法则及其应用。

　　难点是如何灵活进行单项式的乘法运算。

　　【教学过程】

一、创设情景，引出课题。

　　展示：一位旅行者用步长测量天安门广场的面积：他从南到北，记下所走的步数为1100步；再从东走到西，记下所走的步数为625步，然后根据自己的步长来估算广场的面积。

　　 | 1如果用字母a表示该旅行者的步长，你能用含a的代数式表示广场的面积吗？

　　 | 1100a× | 625a

　　 | 2假设这位旅行者的步长为0.8m，那么广场的面积大约是多少m2？

　　 | 1100×0.8× | 625×0.8＝440000m2

　　 | 3通过解决上述问题，你认为两个单项式相乘应怎样运算？运算依据是什么？

　　教师引导，学生参与，从具体实行 | 1100×0.8× | 625×0.8＝1100×625×0.82开始运用乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质能得出：

　　 | 1100a× | 625a＝ | 1100×625× | a×a＝ | 1100×625a2

二、诱向深入，构建模型

　　类似的3x2y·2x3y2， | abc· | a2c怎么办呢？

　　学生小组交流，合作学习，老师进行引导总结：

　　 | 1系数与系数相乘； | 2同底数幂与同底数幂相乘；

　　 | 3其余字母及其指数不变作为积的因式

　　师：以上各题正是单项式与单项式相乘，总结得到的三点正是单项式与单项式相乘法则。

三、展示应用，评价自我。

　　1、做一做。 | 学生到黑板前演示，之后师生共同评定

　　 | 13b3·5/6b2 | 2 | -6ay3 | -a2

　　 | 3 | -3x3 | 5x2y | 4 | 2×104 | 6×103·107

　　注意点： | 1任何一个因式都不可丢掉

　　 | 2结果仍是单项式 | 3要注意运算顺序

　　2、练一练

　　课本P112 1、2

四、合作学习，再觅新知

　　一幅电脑画的`尺寸如图5-3 | 详见课本P111

　　 | 1请用两种不同的方法表示画面的面积；

　　方法一：a | a-2m

　　方法二：ab-am-am＝ab-2am

　　 | 2这两种不同方法表示的面积应当相等，你所用运算律解释它们相等吗？

　　 | 体会分配律及其转化

　　 | 3通过上面讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗？

　　学生小组讨论，合作学习，逐步从a | b-2m＝ab-2am中提炼出单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 | 注意：项是包括符号的

五、应用新知，体验成功。

　　1、试一试 | 教师与学生共同完成

　　 | 12a2b | 1/2ab-3ab2

　　 | 2 | 1/3x-3/4xy | -12y

　　2、练一练

　　课本P112课内练习3。

六、归纳小结，充实结构。

　　1、单项式与单项式相乘法则

　　2、单项式与多项式相乘法则

　　3、法则是由哪些运算律转化而来的？

七、知识留恋，课后韵味。

　　布置作业：作业本,一课一练。