高中数学对数教学设计

高中数学对数教学设计

　　【小编寄语】数学网小编给大家整理了高二数学《对数》教案 ，希望能给大家带来帮助!

　　学案14 对数与对数函数

　　一、课前准备：

　　【自主梳理】

　　1.对数：

　　(1) 一般地，如果 ，那么实数 叫做________________，记为________，其中 叫做对数的_______， 叫做________.

　　(2)以10为底的对数记为________，以 为底的对数记为_______.

　　(3) ， .

　　2.对数的运算性质：

　　(1)如果 ，那么 ，

　　.

　　(2)对数的换底公式： .

　　3.对数函数：

　　一般地，我们把函数____________叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是______.

　　4.对数函数的图像与性质：

　　a>1 0

　　图

　　象

　　性

　　质 定义域：___________

　　值域：_____________

　　过点(1，0)，即当x=1时，y=0

　　x∈(0，1)时_________

　　x∈(1，+∞)时________ x∈(0，1)时_________

　　x∈(1，+∞)时________

　　在___________上是增函数 在__________上是减函数

　　【自我检测】

　　1. 的定义域为_________.

　　2.化简： .

　　3.不等式 的解集为________________.

　　4.利用对数的换底公式计算： .

　　5.函数 的奇偶性是____________.

　　6.对于任意的 ，若函数 ，则 与 的大小关系是___________________________.

　　二、课堂活动：

　　【例1】填空题：

　　(1) .

　　(2)比较 与 的大小为___________.

　　(3)如果函数 ，那么 的最大值是_____________.

　　(4)函数 的奇偶性是___________.

　　【例2】求函数 的定义域和值域.

　　【例3】已知函数 满足 .

　　(1)求 的解析式;

　　(2)判断 的奇偶性;

　　(3)解不等式 .

　　课堂小结

　　三、课后作业

　　1. .

　　2.函数 的定义域为_______________.

　　3.函数 的值域是_____________.

　　4.若 ，则 的取值范围是_____________.

　　5.设 则 的.大小关系是_____________.

　　6.设函数 ，若 ，则 的取值范围为_________________.

　　7.当 时，不等式 恒成立，则 的取值范围为______________.

　　8.函数 在区间 上的值域为 ，则 的最小值为____________.

　　9.已知 .

　　(1)求 的定义域;

　　(2)判断 的奇偶性并予以证明;

　　(3)求使 的 的取值范围.

　　10.对于函数 ，回答下列问题：

　　(1)若 的定义域为 ，求实数 的取值范围;

　　(2)若 的值域为 ，求实数 的取值范围;

　　(3)若函数 在 内有意义，求实数 的取值范围.

　　四、纠错分析

　　错题卡 题 号 错 题 原 因 分 析

　　学案15对数与对数函数

　　一、课前准备：

　　【自主梳理】

　　1.对数

　　(1)以 为底的 的对数， ，底数，真数.

　　(2) ， .

　　(3)0，1.

　　2.对数的运算性质

　　(1) ， , .

　　(2) .

　　3.对数函数

　　， .

　　4.对数函数的图像与性质

　　a>1 0

　　图

　　象

　　性

　　质 定义域：(0，+∞)

　　值域：R

　　过点(1，0)，即当x=1时，y=0

　　x∈(0，1)时y<0

　　x∈(1，+∞)时y>0 x∈(0，1)时y>0

　　x∈(1，+∞)时y<0

　　在(0，+∞)上是增函数 在(0，+∞)上是减函数

　　【自我检测】

　　1. 2. 3.

　　4. 5.奇函数 6. .

　　二、课堂活动：

　　【例1】填空题：

　　(1)3.

　　(2) .

　　(3)0.

　　(4)奇函数.

　　【例2】解：由 得 .所以函数 的定义域是(0，1).

　　因为 ，所以，当 时， ，函数 的值域为 ;当 时， ，函数 的值域为 .

　　【例3】解：(1) ，所以 .

　　(2)定义域(-3，3)关于原点对称，所以

　　，所以 为奇函数.

　　(3) ，所以当 时， 解得

　　当 时， 解得 .

　　三、课后作业

　　1.2.

　　2. .

　　3. .

　　4. .

　　5. .

　　6. .

　　7. .

　　8. .

　　9.解：(1)由 得 ，函数的定义域为(-1，1);

　　(2)因为定义域关于原点对称，所以

　　,所以函数是奇函数.

　　(3)

　　当 时， 解得 ;当 时， 解得 .

　　10. 解：(1)由题可知 的解集是 ，所以 ，解得

　　(2)由题可知 取得大于0的一切实数，所以 ，解得

　　(3)由题可知 在 上恒成立，令

　　解得 或 解得 ，综上 .