七年级数学下册同底数幂的乘法教案

七年级数学下册同底数幂的乘法教案

　　第1课时 同底数幂的乘法

教学目标

　　在了解同底数幂乘法意义的基础上掌握法则，会进行同底数幂的乘法基本运算。

　　在推导法则的过程中，培养观察、概括与抽象的能力。

　　通过对具体事例的观察和分析，归纳、总结出同底数幂乘法的法则，培养学生归纳、总结，以及从特殊到一般的抽象概括等思维能力。

　　让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯。

重点难点

　　重点

　　同底数幂相乘的法则的推理过程及运用

　　难点

　　同底数幂相乘的运算法则的推理过程

教学过程

一、温故知新

　　1. 表示什么意义？ | 是乘方运算，表示10个2相乘；也可以用来表示运算的结果

　　2.下列四个式子① ，② ，③ ④ 中，运算结果是 的有哪些？你能说明理由吗？ | 学生通过讨论，明确两个幂只有当底数相同时才可以乘起来，同时初步感受计算的方法

　　3.光的传播速度是每秒 米，若一年以 秒计算，那么光走一年的路程是多少米呢？

　　学生列出式子 。这个式子怎样运算呢？解决这个问题的关键是弄清楚两个同底数幂相乘的一般方法，下面我们就来探索同底数幂的乘法法则。

二、新课讲解

　　探究新知

　　你能计算出 吗？

　　学生解答，教师板书

　　那么 等于多少呢？更一般的， 等于多少呢？

　　学生回答，教师板书

　　你发现运算的方法了吗？

　　师生共同概括归纳出同底数幂乘法的法则：

　　同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

　　用公式表示是： | 、n都是正整数

　　动脑筋

　　当3个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？

　　学生思考并讨论解答，最后教师总结： | ，n，p都是正整数

三、典例剖析

　　例1 计算： | 1 ； | 2

　　分析：直接运用公式计算，教师板书计算过程，强调初学时要注意弄清楚计算的步骤。

　　例2 计算： | 1 ； | 2

　　让学生独立完成。这题意在进一步训练运用法则进行计算，注意观察学生是否会用法则进行计算，点评时要强调对法则的运用。

　　例3 计算： | 1 ； | 2

　　学生解答并讨论，教师注意拓展学生对法则的运用，培养符号演算的能力，指出公式中的`底数可以是具体的数，也可以是字母或式子表示的数，提高学生的运算能力。

四、课堂练习

　　基础训练：

　　1.计算：

　　 | 1 ； | 2 ； | 3 ； | 4

　　2.计算：

　　 | 1 ； | 2 ； | 3 ； | 4

　　 | 学生解答各题，教师组织学生互相批改，对学生出错比较多的地方做讲解和变式训练

　　提高训练

　　3. 计算 ； | 2

　　4.制作拉面需将长条形面团摔匀拉伸后对折，并不断重复若干次这组动作. 随着不断地对折， 面条根数不断增加. 若一碗面约有64 根面条，则面团需要对折多少次？ 若一个拉面店一天能卖出2 048 碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数。

　　 | 用以提升学生运算的灵活性，提高学习兴趣。

五、小结

　　师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。 | 如：对法则的理解，解决了什么问题，体会从特殊到一般探索规律的数学思想等等

六、布置作业

　　教材P40 第1题，P41 第12题