北师大版数学八年级寒假作业答案

北师大版数学八年级寒假作业答案

　　寒假已经到来,寒假正逢举国欢庆、合家团圆的春节,家长朋友们一定要注意孩子的假期学习问题。下面是应届毕业生小编为大家搜索整理的北师大版数学八年级寒假作业答案，希望对大家有所帮助。

　　一、选择题

　　1.下列四个说法中，正确的是( )

　　A.一元二次方程 有实数根;

　　B.一元二次方程 有实数根;

　　C.一元二次方程 有实数根;

　　D.一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根.

　　【答案】D

　　2.一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 满足的条件是

　　A. =0 B. >0

　　C. <0 D. ≥0

　　【答案】B

　　3.(2010四川眉山)已知方程 的两个解分别为 、 ，则 的值为

　　A. B. C.7 D.3

　　【答案】D

　　4.(2010浙江杭州)方程 x2 + x – 1 = 0的一个根是

　　A. 1 – B. C. –1+ D.

　　【答案】D

　　5.(2010年上海)已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是( )

　　A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根

　　C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定

　　【答案】B

　　6.(2010湖北武汉)若 是方程 =4的两根，则 的值是( )

　　A.8 B.4

　　C.2 D.0

　　【答案】D

　　7.(2010山东潍坊)关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( ).

　　A.k≤ B.k< C.k≥ D.k>

　　【答案】B

　　8.(2010云南楚雄)一元二次方程x2-4=0的解是( )

　　A.x1=2，x2=-2 B.x=-2 C.x=2 D. x1=2，x2=0

　　【答案】A

　　9.(2010云南昆明)一元二次方程 的'两根之积是( )

　　A.-1 B. -2 C.1 D.2

　　【答案】B

　　10.(2010 湖北孝感)方程 的估计正确的是 ( )

　　A. B.

　　C. D.

　　【答案】B

　　11.(2010广西桂林)一元二次方程 的解是 ( ).

　　A. ， B. ，

　　C. ， D. ，

　　【答案】A

　　12.(2010黑龙江绥化)方程(x-5)(x-6)=x-5的解是( )

　　A.x=5 B.x=5或x=6 C.x=7 D.x=5或x=7

　　【答案】D

　　二、填空题

　　1.(2010甘肃兰州) 已知关于x的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是 .

　　【答案】

　　2.(2010安徽芜湖)已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x12+8x2+20=__________.

　　【答案】-1

　　3.(2010江苏南通)设x1、x2 是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根，

　　2x1(x22+5x2-3)+a =2，则a= ▲ .

　　【答案】8

　　4.(2010四川眉山)一元二次方程 的解为___________________.

　　【答案】

　　5.(2010江苏无锡)方程 的解是 ▲ .

　　【答案】

　　6.(2010 江苏连云港)若关于x的方程x2-mx+3=0有实数根，则m的值可以为___________.(任意给出一个符合条件的值即可)

　　【答案】

　　7.(2010湖北荆门)如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是

　　【答案】a<1且a≠0

　　8.(2010湖北鄂州)已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则代数式(α-3)(β-3)= .

　　【答案】-6

　　9.(2010 四川绵阳)若实数m满足m2- m + 1 = 0，则 m4 + m-4 = .

　　【答案】62

　　10.(2010 云南玉溪)一元二次方程x2-5x+6=0 的两根分别是x1,x2, 则x1+x2等于

　　A. 5 B. 6 C. -5 D. -6

　　【答案】A

　　11.(2010 四川自贡)关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0无实数根，则m的取值范围是_______________。

　　【答案】<-

　　12.(2010 广西钦州市)已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根，

　　则k = ▲ .

　　【答案】±2

　　23.(2010广西柳州)关于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是_____________.【答案】x=1或x=-3

　　13.(2010福建南平)写出一个有实数根的一元二次方程___________________.

　　【答案】答案不唯一,例如: x2-2x+1 =0

　　14.(2010广西河池)方程 的解为 .

　　【答案】

　　15.(2010湖南娄底)阅读材料：

　　若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：

　　x1+x2= -，x1x2=

　　根据上述材料填空：

　　已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则 +=_________.

　　【答案】-2

　　16.(2010广西百色)方程 -1的两根之和等于 .

　　【答案】2

　　三、解答题

　　1.(2010江苏苏州)解方程： .

　　【答案】

　　2.(2010广东广州，19，10分)已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，求 的值。

　　【分析】由于这个方程有两个相等的实数根，因此⊿= ，可得出a、b之间的关系，然后将 化简后，用含b的代数式表示a，即可求出这个分式的值.

　　【答案】解：∵ 有两个相等的实数根，

　　∴⊿= ，即 .

　　∵

　　∵ ，∴

　　3.(2010重庆綦江县)解方程：x2-2x-1=0.

　　【答案】解方程：x2-2x-1=0

　　解：

　　∴ ;

　　4.(2010年贵州毕节)已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和 .

　　(1)求实数 的取值范围;

　　(2)当 时，求 的值.

　　【答案】解：(1)由题意有 ，

　　解得 .

　　即实数 的取值范围是 .

　　(2)由 得 .

　　若 ，即 ，解得 .

　　∵ > ， 不合题意，舍去.

　　若 ，即 ，由(1)知 .

　　故当 时， .

　　5.(2010江苏常州)解方程

　　【答案】

　　6.(2010广东中山)已知一元二次方程 .

　　(1)若方程有两个实数根，求m的范围;

　　(2)若方程的两个实数根为 ， ，且 +3 =3，求m的值。

　　【答案】解：(1)Δ=4-4m

　　因为方程有两个实数根

　　所以，4-4m≥0，即m≤1

　　(2)由一元二次方程根与系数的关系，得 + =2

　　又 +3 =3

　　所以， =

　　再把 = 代入方程，求得 =

　　7.(2010四川乐山)从甲、乙两题中选做一题。如果两题都做，只以甲题计分.

　　题甲：若关于 的一元二次方程 有实数根 .

　　(1) 求实数k的取值范围;

　　(2) 设 ，求t的最小值.

　　题乙：如图(11)，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连结DP并延长，交AB的延长线于点Q.

　　(1) 若 ，求 的值;

　　(2) 若点P为BC边上的任意一点，求证 .

　　我选做的是_______题.

　　【答案】题甲

　　解：(1)∵一元二次方程 有实数根 ，

　　∴ ， ………………………………………………………………………2分

　　即 ，

　　解得 .……………………………………………………………………4分

　　(3)由根与系数的关系得： ， ………………… 6分

　　∴ ， …………………………………………7分

　　∵ ，∴ ，

　　∴ ，

　　即t的最小值为-4. ………………………………………………………10分

　　题乙

　　(1)解：四边形ABCD为矩形，

　　∵AB=CD，AB∥DC，………………………………………………………………1分

　　∴△DPC ∽△QPB， ………………………………………………………………3分

　　∴ ，

　　∴ ，

　　∴ . ………………………………………………………5分

　　(2)证明：由△DPC ∽△QPB，

　　得 ，……………………………………………………………………6分

　　∴ ，……………………………………………………………………7分

　　.…………………………10分

　　8.(2010 湖北孝感)关于x的一元二次方程 、

　　(1)求p的取值范围;(4分)

　　(2)若 的值.(6分)

　　【答案】解：(1)由题意得：

　　…………2分

　　解得： …………4分(2)由 得，

　　…………6分

　　…………8分

　　…………9分

　　…………10分

　　说明：1.可利用

　　代入原求值式中求解;

　　9.(2010 广西玉林、防城港)(6分)当实数k为何值时，关于x的方程x -4x+3-k=0有两个相等的实数根?并求出这两个相等的实数根。

　　【答案】⊿=b -4ac=16-4(3-k)=4+4k因方程有两个相等实数根，所以⊿=0，故4+4k=0 k=-1，代入原方程得：x -4x+4=0 x =x =2

　　10.(2010新疆维吾尔自治区新疆建设兵团)解方程：2x2-7x+6=0

　　【答案】解：

　　11.(2010广东佛山)教材或资料会出现这样的题目：把方程 化为一元二次方程的一般形式，并写出他的二次项系数、一次项系数和常数项。

　　现把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答。

　　(1)下列式子中，有哪几个是方程 所化的一元二次方程的一般形式?(答案只写序号) 。

　　① ② ③

　　④ ⑤

　　(2)方程 化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数、一次项系数、常数项之间具有什么关系?

　　【答案】解：(1)答：①②④⑤ (每个1分)…………………………………………………4分

　　(2)若说它的二次系数为a(a≠0)，则一次项系数为-2a、常数项为-2a……………6分.