数学教案：概率的基本性质

数学教案：概率的基本性质

　　在教学工作者开展教学活动前，总不可避免地需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。快来参考教案是怎么写的吧！下面是小编为大家整理的数学教案：概率的基本性质，希望能够帮助到大家。

　　一、教材分析

　　1、教材所处的地位和作用

　　本节课主要包含了两部分内容：一是事件的关系与运算，二是概率的基本性质，多以基本概念和性质为主。它是本册第二章统计的延伸，又是后面"古典概型"及"几何概型"的基础。在整个教学中起到承上启下的作用。同时也是新课改以来考查的热点之一。

　　2、教学的重点和难点

　　重点：概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算。

　　难点：互斥事件与对立事件的区别与联系

　　二、教学目标分析

　　1．知识与技能目标

　　⑴了解随机事件间的基本关系与运算；

　　⑵掌握概率的几个基本性质，并会用其解决简单的概率问题。

　　2、过程与方法：

　　⑴通过观察、类比、归纳培养学生运用数学知识的综合能力；

　　⑵通过学生自主探究，合作探究培养学生的动手探索的能力。

　　3、情感态度与价值观：

　　通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的情趣。

　　三、教法分析

　　采用实验观察、质疑启发、类比联想、探究归纳的教学方法。

　　四、教学过程分析

　　1、创设情境，引入新课

　　在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如：

　　c1=﹛出现的点数＝1﹜，c2=﹛出现的点数＝2﹜

　　c3=﹛出现的点数＝3﹜，c4=﹛出现的点数＝4﹜

　　c5=﹛出现的点数＝5﹜，c6=﹛出现的点数＝6﹜

　　D1=﹛出现的点数不大于1﹜D2=﹛出现的点数大于3﹜

　　D3=﹛出现的点数小于5﹜，E=﹛出现的点数小于7﹜

　　f=﹛出现的点数大于6﹜，G=﹛出现的点数为偶数﹜

　　H=﹛出现的点数为奇数﹜

　　⑴以引入例中的.事件c1和事件H，事件c1和事件D1为例讲授事件之的包含关系和相等关系。

　　⑵从以上两个关系学生不难发现事件间的关系与集合间的关系相类似。进而引导学生思考，是否可以把事件和集合对应起来。

　　「设计意图」引出我们接下来要学习的主要内容：事件之间的关系与运算

　　2、探究新知

　　㈠事件的关系与运算

　　⑴经过上面的思考，我们得出：

　　试验的可能结果的全体←→全集

　　↓↓

　　每一个事件←→子集

　　这样我们就把事件和集合对应起来了，用已有的集合间关系来分析事件间的关系。

　　集合的并→两事件的并事件 | 和事件

　　集合的交→两事件的交事件 | 积事件

　　在此过程中要注意帮助学生区分集合关系与事件关系之间的不同。

　　 | 例如：两集合A∪B，表示此集合中的任意元素或者属于集合Ａ或者属于集合Ｂ；而两事件Ａ和Ｂ的并事件A∪B发生，表示或者事件Ａ发生，或者事件Ｂ发生。

　　「设计意图」为更好地理解互斥事件和对立事件打下基础，

　　⑵思考：①若只掷一次骰子，则事件c1和事件c2有可能同时发生么？

　　②在掷骰子实验中事件G和事件H是否一定有一个会发生？

　　「设计意图」这两道思考题都很容易得到答案，主要目的是为引出接下来将要学习的互斥事件和对立事件，让学生从实际案例中体验它们各自的特征以及它们之间的区别与联系。

　　⑶总结出互斥事件和对立事件的概念，并通过多媒体的图形演示使学生们能更好地理解它们的特征以及它们之间的区别与联系。

　　⑷练习：通过多媒体显示两道练习，目的是让学生们能够及时巩固对互斥事件和对立事件的学习，加深理解。

　　㈡概率的基本性质：

　　⑴回顾：频率＝频数/试验的次数

　　我们知道当试验次数足够大时，用频率来估计概率，由于频率在0～1之间，所以，可以得到概率的基本性质、

　　 | 通过对频率的理解并结合前面投硬币的实验来总结出概率的基本性质，师生共同交流得出结果

　　3、典型例题探究

　　例1一个射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？

　　事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；

　　事件c：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环、

　　分析：要判断所给事件是对立还是互斥，首先将两个概念的联系与区别弄清楚

　　例2如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心 | 事件A的概率是1／4，取到方块 | 事件B的概率是1／4，问：

　　 | 1取到红色牌 | 事件c的概率是多少？

　　 | 2取到黑色牌 | 事件D的概率是多少？

　　分析：事件c是事件A与事件B的并，且A与B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解；事件c与事件D是对立事件，因此P | D=1—P | c．

　　「设计意图」通过这两道例题，进一步巩固学生对本节课知识的掌握，并将所学知识应用到实际解决问题中去。

　　4、课堂小结

　　⑴理解事件的关系和运算

　　⑵掌握概率的基本性质

　　「设计意图」小结是引导学生对问题进行回味与深化，使知识成为系统。让学生尝试小结，提高学生的总结能力和语言表达能力。教师补充帮助学生全面地理解，掌握新知识。

　　5、布置作业

　　习题3、1A1、3、4

　　「设计意图」课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。

　　五、板书设计

　　概率的基本性质

　　一、事件间的关系和运算

　　二、概率的基本性质

　　三、例1的板书区

　　例2的板书区

　　四、规律性质总结

　　拓展：教案遵循原则

　　编写依据

　　编写教案要依据教学大纲和教科书。从学生实际情况出发，精心设计。一般要符合以下要求：明确地制订教学目的，具体规定传授基础知识、培养基本技能﹑发展能力以及思想政治教育的任务，合理地组织教材，突出重点，解决难点，便于学生理解并掌握系统的知识。恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性，面向大多数学生，同时注意培养优秀生和提高后进生，使全体学生都得到发展。

　　编写教案的繁简，一般是有经验的教师写得简略些，而新教师写得详细些。平行班用的同一课题的教案设计，根据上课班级学生的实际差异宜有所区别，原定教案，在上课进程中可根据具体情况做适当的必要的调整，课后随时记录教学效果，进行简要的自我分析，有助于积累教学经验，不断提高教学质量。

　　在实际教学活动中，教案起着十分重要的作用。编写教案有利于教师弄通教材内容，准确把握教材的重点与难点，进而选择科学、恰当的教学方法，有利于教师科学、合理地支配课堂时间，更好地组织教学活动，提高教学质量，收到预期的教学效果。

　　幼儿教师带领幼儿做拓展活动的指导方案也属于一种教案。

　　教案是教师的教学设计和设想。

　　教学是一种创造性劳动。写一份优秀教案是设计者教育思想、智慧、动机、经验、个性和教学艺术性的综合体现。我认为教师在写教案时，应遵循以下原则：

　　科学性

　　所谓符合科学性，就是教师要认真贯彻课标精神，按教材内在规律，结合学生实际来确定教学目标、重点、难点。设计教学过程，避免出现知识性错误。那种远离课标，脱离教材完整性、系统性，随心所欲另搞一套的写教案的做法是绝对不允许的。一个好教案首先要依标合本，具有科学性。

　　创新性

　　教材是死的，不能随意更改。但教法是活的，课怎么上全凭教师的智慧和才干。尽管备课时要去学习大量的参考材料，充分利用教学资源，听取名家的指点，吸取同行经验，但课总还要自己亲自去上，这就决定了教案要自己来写。教师备课也应该经历一个相似的过程。从课本内容变成胸中有案，再落到纸上，形成书面教案，继而到课堂实际讲授，关键在于教师要能“学百家，树一宗”。在自己钻研教材的基础上，广泛地涉猎多种教学参考资料，向有经验的老师请教，而不要照搬照抄，要汲取精华，去其糟粕，对别人的经验要经过一番思考、消化、吸收，独立思考，然后结合个人的教学体会，巧妙构思，精心安排，从而写出自己的教案。

　　差异性

　　由于每位教师的知识、经验、特长、个性是千差万别的。而教学工作又是一项创造性的工作。因此写教案也就不能千篇一律，要发挥每一个老师的聪明才智和创造力，所以老师的教案要结合本地区的特点，因材施教。

　　艺术性

　　所谓教案的艺术性就是构思巧妙，能让学生在课堂上不仅能学到知识，而且得到艺术的欣赏和快乐的体验。教案要成为一篇独具特色“课堂教学散文”或者是课本剧。所以，开头、经过、结尾要层层递进，扣人心弦，达到立体教学效果。教师的说、谈、问、讲等课堂语言要字斟句酌，该说的一个字不少说，不该说的一个字也不能说，要做到恰当的安排。

　　可操作性

　　教师在写教案时，一定从实际出发，要充分考虑从实际需要出发，要考虑教案的可行性和可操作性。该简就简，该繁就繁，要简繁得当。

　　考虑变化性

　　由于我们教学面对的是一个个活生生的有思维能力的学生，又由于每个人的思维能力不同，对问题的理解程度不同，常常会提出不同的问题和看法，教师又不可能事先都估计到。在这种情况下，教学进程常常有可能离开教案所预想的情况，因此教师不能死扣教案，把学生的思维的积极性压下去。要根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。为达到此目的，教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。学生能在什么地方出现问题，大都会出现什么问题，怎样引导，要考虑几种教学方案。出现打乱教案现象，也不要紧张。要因势利导， 耐心细致地培养学生的进取精神。因为事实上，一个单元或一节课的教学目标是在教学的一定过程中逐步完成的，一旦出现偏离教学目标或教学计划的现象也不要紧张，这可以在整个教学进度中去调整。